Idempotentní ideály v celočíselné grupové algebře symetrické grupy

• Název práce v češtině: Idempotentní ideály v celočíselné grupové algebře symetrické grupy
• Název v anglickém jazyce: Idempotent ideals in integral group rings
• Klíčová slova: reprezentace Symetrickych grup, semiperfektn moduly, modularn reprezentace
• Klíčová slova anglicky: representations of symetric group, semiperfect modules, modular representation
• Akademický rok vypsání: 2013/2014
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 09.11.2013
• Datum zadání: 27.11.2013
• Datum potvrzení stud. oddělením: 27.11.2013
• Datum a čas obhajoby: 04.09.2015 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 31.07.2015
• Datum odevzdání tištěné podoby: 31.07.2015
• Datum proběhlé obhajoby: 04.09.2015
• Oponenti: doc. Mgr. Jan Šaroch, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Student se seznámí se základy teorie reprezentací konečných symetrických grup a použije ji na ověření či vyvrácení některých hypotéz o idempotentních ideálech v gupové algebře konečné symetrické grupy.

Seznam odborné literatury

[1] G. James: The representation theory of the symmetric group, Springer, Berlin, 1978.

[2] G. James, A. Kerber: The representation theory of the symmetric group, Cambridge 2009.

[3] A. Facchini: Module theory: endomorphism rings and direct sum decompositions in some
classes of modules, Birkhauser, Basel, 1998.

[4] P. Příhoda: Fair-sized projective modules, Rend. Sem. Mat. Univ. Padova 123 (2010), 141 - 167.

[5] R. Swan: The Grothendieck ring of a finite group, Topology 2 (1963), 85 - 110.

Předběžná náplň práce

Ne příliš efektivní metoda, jak zjistit, zda je konečná grupa řešitelná, je podívat se na idempotentní ideály v odpovídající grupové algebře. Těch bude konečně mnoho, nabízí se otázka, jak je spočítat.