Diplomant nastuduje nezbytnou teorii o zúplňování lokálních komutativních okruhů a pokusí se o klasifikaci určitých čistě projektivních modulů, zejména pro okruhy, které mají konečný reprezentační typ maximálních Cohen-Macaulayových modulů. Pro okruhy z algebraické geometrie by mohlo být cílem hledání souvislostí mezi geometrií (např. typem singularity křivky) a existencí patologických čistě projektivních modulů nad příslušným souřadnicovým okruhem.
Seznam odborné literatury
W. Bruns, J. Herzog: Cohen-Macaulay rings, Cambridge University Press, 1993.
G. J. Leuschke, R. A. Wiegand: Cohen-Macaulay Representations, Mathematical Surveys and Monographs 181, AMS, 2012.
H. Matsumura: Commutative ring theory, Cambridge University Press, 1989.
Předběžná náplň práce
V komutativní algebře je lokální okruh obvykle (z definice) Noetherovský
