Modely celočíselných časových řad

• Název práce v jazyce práce (slovenština): Modely celočíselných časových řad
• Název práce v češtině: Modely celočíselných časových řad
• Název v anglickém jazyce: Models of integer-valued time series
• Klíčová slova: náhodné součty náhodných veličin, momenty, kumulanty, operátor binomického ředění
• Klíčová slova anglicky: random sums of random variables, moments, cumulants, binomial thinning operator
• Akademický rok vypsání: 2013/2014
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: slovenština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Zuzana Prášková, CSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 06.10.2013
• Datum zadání: 09.10.2013
• Datum potvrzení stud. oddělením: 26.11.2013
• Datum a čas obhajoby: 26.06.2014 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 21.05.2014
• Datum odevzdání tištěné podoby: 22.05.2014
• Datum proběhlé obhajoby: 26.06.2014
• Oponenti: Mgr. Petr Jonáš

Zásady pro vypracování

Celočíselné časové řady lze modelovat pomocí náhodných součtů náhodných veličin.
Student(ka) popíše některé takové modely (např. model větvení, model INAR, binomický autoregresní proces) a odvodí základní charakteristiky jako vytvořující funkci, momenty a kumulanty a pravděpodobnosti přechodu pro různé typy generujících celočíselných náhodných veličin.

Seznam odborné literatury

Al-Osh, M.A., Alzaid, A.A.: First-order integer-valued autoregressive (INAR(1)) process. J. Time Ser. Anal. 8(3), 261–275 (1987)

da Silva, M.E., Oliveira, V.L.: Difference equations for the higher order moments and cumulants of the INAR(1) model. J. Time Ser. Anal. 25(3), 317–333 (2004)


Christian H. Weiß, Hee-Young Kim : Binomial AR(1) processes: moments,
cumulants, and estimation, Statistics, 47, 494-510 (2013)