Metoda bootstrap v Markovových řetězcích
| Název práce v jazyce práce (slovenština): | Metoda bootstrap v Markovových řetězcích |
|---|---|
| Název práce v češtině: | Metoda bootstrap v Markovových řetězcích |
| Název v anglickém jazyce: | Boostrapping Markov Chains |
| Akademický rok vypsání: | 2012/2013 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | slovenština |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Zuzana Prášková, CSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 17.10.2012 |
| Datum zadání: | 17.10.2012 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 04.12.2012 |
| Datum a čas obhajoby: | 23.06.2014 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 23.05.2014 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 23.05.2014 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 23.06.2014 |
| Oponenti: | prof. RNDr. Marie Hušková, DrSc. |
| Zásady pro vypracování |
| Posluchač/ka se seznámí s metodou odhadu pravděpodobností přechodu v Markovově řetězci s konečnou množinou stavů a diskrétním časem a asymptotickým rozdělením tohoto odhadu.
Dále se seznámí se základní úlohou metody bootstrap a jejím použitím pro odhad pravděpodobností přechodu. Na numerické studii porovná intervaly spolehlivosti spočtené z asymptotického rozdělení a metodou bootstrap. Může se rovněž zabývat dalšími typy metody bootstrap pro Markovovy řetězce, případně aplikovat na odhady ratingů. Pro účely bakalářské práce je vhodné si zapsat přednášku Náhodné procesy 1, dále se předpokládá, že student bude seznámen se základy počítačového generování náhodných veličin (doporučené přednášky např. Výpočetní prostředky finanční a pojistné matematiky nebo Simulační metody a statistika.) |
| Seznam odborné literatury |
| 1. Prášková, Z. Lachout, P.: Základy náhodných procesů 1, MatfyzPress 2012
2. Prášková, Z.: Metoda bootstrap, In ROBUST 2004, (J. Antoch andG.Dohnal,eds), JČMF, Praha, 299-314 3. Athreya, K.B., Fuh, C.D.: Bootstrapping Markov Chains, In: Exploring the Limits of Bootstrap (R. Lepage and L. Billard, eds), Wiley, 1992, 49-64 4.Datta, S., McCormick, W.: Bootstrap for a finite state Markov chain based on i.i.d. resampling, In: Exploring the Limits of Bootstrap (R. Lepage and L. Billard, eds), Wiley, 1992, 77-97 |