Modifikace Whitneyovy $C^1$ rozšiřovací věty
| Název práce v češtině: | Modifikace Whitneyovy $C^1$ rozšiřovací věty |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Modifications of Whitney's $C^1$ extension theorem. |
| Klíčová slova: | Whitney, $C^1$ rozšiřovací věta, $C^1$ funkce, Fichtěngolc, uzavřená množina, konvexní množina |
| Klíčová slova anglicky: | Whitney, $C^1$ extension theorem, $C^1$ function, Fichtengoltz, closed set, convex set |
| Akademický rok vypsání: | 2012/2013 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra matematické analýzy (32-KMA) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Luděk Zajíček, DrSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 03.10.2012 |
| Datum zadání: | 04.10.2012 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 25.01.2013 |
| Datum a čas obhajoby: | 27.01.2015 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 05.12.2014 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 05.12.2014 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 27.01.2015 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Petr Holický, CSc. |
| Zásady pro vypracování |
| Whitneyova věta o rozšíření funkce z uzavřené podmnožiny $F$ eukleidovského prostoru na
funkci třídy $C^k$ na celém prostoru je důležitý dosti obtížný výsledek (i v $C^1$ případě). V práci by se tato věta nedokazovala, ale vycházelo by se z její platnosti. Cílem by bylo zkoumat možné modifikace předpokladů této věty v případě speciálních uzavřených množin $F$, přitom by se podstatně vycházelo z článků 257-262 1. dílu Fichtengolzova kurzu. |
| Seznam odborné literatury |
| L.C. Evans, R.F. Gariepy: Measure Theory and Fine Properties
of Functions, CRC Press (1992). G.M. Fichtengolz: Kurs diferenciálního a integrálního počtu (rusky), 1. díl, Moskva 1966. M. Koc, L. Zajíček: A joint generalization of Whitney's $C^1$ extension theorem and Aversa-Laczkovich-Preiss extension theorem, J. Math. Anal. Appl. 388 (2012), 1027--1039. |