Existenční věta pro řešení funkcionálních rovnic a její aplikace

• Název práce v češtině: Existenční věta pro řešení funkcionálních rovnic a její aplikace
• Název v anglickém jazyce: An existence theorem for solutions of functional equations and its applications
• Klíčová slova: funkcionální rovnice, integrální rovnice, pevný bod
• Klíčová slova anglicky: functional equation, integral equation, fixed point
• Akademický rok vypsání: 2012/2013
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Cílem práce je nastudovat z literatury důkaz věty o existenci řešení funkcionální rovnice y(t)=(G(y))(t), kde G je zobrazení na nějakém prostoru funkcí. Dále sepsat důkaz mírně modifikované věty a větu aplikovat na některé diferenciální a integrální rovnice.

Seznam odborné literatury

G. Gripenberg, S.-O. Londen, O. Staffans: Volterra integral and functional equations, Cambridge university press, Cambridge, 1990

Předběžná náplň práce

viz http://www.karlin.mff.cuni.cz/~barta/bakalarky.html