Grassmanovy a vlajkové variety

• Název práce v češtině: Grassmanovy a vlajkové variety
• Název v anglickém jazyce: Grassmann and flag manifolds
• Klíčová slova: Grassmannova varieta, vlajková varieta, homogenní prostor, izotropní grupa
• Klíčová slova anglicky: Grassmann manifold, flag manifold, homogeneous space, isotropy group
• Akademický rok vypsání: 2011/2012
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Vedoucí / školitel: Mgr. Lukáš Krump, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 20.10.2011
• Datum zadání: 25.10.2011
• Datum potvrzení stud. oddělením: 26.10.2012
• Datum a čas obhajoby: 26.06.2013 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 22.05.2013
• Datum odevzdání tištěné podoby: 23.05.2013
• Datum proběhlé obhajoby: 26.06.2013
• Oponenti: doc. RNDr. Svatopluk Krýsl, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Grassmannovy a vlajkové variety jsou důležitými příklady geometrických objektů. V práci bude kromě nezbytného teoretického základu z teorie variet a Lieových grup podán popis (reálných, příp. komplexních) Grassmanových a vlajkových variet, nalezena jejich dimenze, vysvětlena jejich souvislost s projektivními prostory, nalezena jejich izotropická grupa a vyjádření ve tvaru kvocientu dvou Lieových grup.

Seznam odborné literatury

L. Krump, V. Souček, J. Těšínský: Matematická analýza na varietách, Karolinum 1997
L. Conlon: Differentiable Manifolds, Second Edition, Birkhäuser 2001