Pokročilé metody hledání diskrétního logaritmu

• Název práce v češtině: Pokročilé metody hledání diskrétního logaritmu
• Název v anglickém jazyce: Advanced techniques for calculations of discrete logarithm
• Klíčová slova: diskréní logaritmus, algoritmus, funkční síto
• Klíčová slova anglicky: discrete logarithm, algorithm, function field sieve
• Akademický rok vypsání: 2011/2012
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 24.10.2011
• Datum zadání: 25.10.2011
• Datum potvrzení stud. oddělením: 02.12.2011
• Datum a čas obhajoby: 13.09.2013 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 25.07.2013
• Datum odevzdání tištěné podoby: 02.08.2013
• Datum proběhlé obhajoby: 13.09.2013
• Oponenti: doc. RNDr. Přemysl Jedlička, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Hlavním cílem práce by měla být implementace síta pro počítání diskrétního logaritmu v multiplikativní grupě konečného tělesa. Student se může zabývat i dalšími problémy, zejména nevhodně navrženými šiframi založených na DLP.

Seznam odborné literatury

[1] Leonard M. Adleman, The function field sieve, LNCS vol. 877 (1994), 108 - 121.
[2] Leonard M. Adleman, Ming Deh A. Huang, Function Field Sieve Method for Discrete Logarithms over Finite Fields, Information and Computation 151 (1999), 5-16.

Předběžná náplň práce

Číselné síto je dnes asymptoticky nejrychlejší algoritmus pro číselnou faktorizaci. V roce 1994 navrhl L. Adleman v [1] jeho obdobu pro počítání diskrétního logaritmu v multiplikativní grupě konečného tělesa. V práci (doufám) dostanete možnost aplikovat poznatky z přednášek o křivkách.