Fraktální dimenze a její odhady

• Název práce v jazyce práce (slovenština): Fraktální dimenze a její odhady
• Název práce v češtině: Fraktální dimenze a její odhady
• Název v anglickém jazyce: Fractal dimension and its estimation
• Klíčová slova: fraktální dimenze
• Klíčová slova anglicky: fractal dimension
• Akademický rok vypsání: 2010/2011
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: slovenština
• Ústav: Katedra fyziky atmosféry (32-KFA)
• Vedoucí / školitel: RNDr. Aleš Raidl, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 29.10.2010
• Datum zadání: 29.10.2010
• Datum a čas obhajoby: 13.09.2011 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 24.05.2011
• Datum odevzdání tištěné podoby: 05.08.2011
• Datum proběhlé obhajoby: 13.09.2011
• Oponenti: doc. Mgr. Jiří Mikšovský, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Práce se bude zabývat fraktální geometrií, konkrétně fraktální dimenzí. Student by měl být schopen definovat a odlišit od sebe jednotlivé, nejčastěji používaní, typy fraktálních dimenzí.
V práci by měly být uvedený způsoby nejčastěji používaných postupů odhadů fraktálních dimenzí a jejich demonstrace na vybraných fraktálních množinách.

Seznam odborné literatury

- Zelinka I., Včelař F., Čadík M. (2006): Fraktální geometrie - principy a aplikace, BEN, Praha, 152 str.
- Theiler J. (1990): Estimating fractal dimension, J. Opt. Soc. Am. A, Vol. 7, No. 6, str. 1055
- Horák J., Krlín L., Raidl A. (2003): Deterministický chaos a jeho fyzikální aplikace, Academia. Praha, 440 str.
- Hilborn R.C. (2000): Chaos and nonlinear dynamics - An introduction for scientists and engineers, 2. vyd., Oxford University Press, 650str.
- další literatura podle pokynů vedoucího

Předběžná náplň práce

Fraktální geometrie je poměrně mladá disciplína, ačkoliv její základy spadají až do konce předminulého století. Slovo "fraktál" však bylo použito až v roce 1975 legendárním B. B. Madelbrotem. Od té doby byly fraktály hojně zaznamenány jak v přírodě kolem nás: mraky, sníh, sítě řeky, pobřeží ostrovů nebo kontinentů, systémy krevního řečiště ..., tak i při analýze experimentálních signálů.
Jednou z hlavních charakteristik vlastností fraktálů je jejich fraktální dimenze. Právě způsoby odhadů různých typů fraktálních dimenzí je věnována tato bakalářská práce.