Hausdorffova metrika a její použití ve fraktálech

• Název práce v jazyce práce (slovenština): Hausdorffova metrika a její použití ve fraktálech
• Název práce v češtině: Hausdorffova metrika a její použití ve fraktálech
• Název v anglickém jazyce: Hausdirff metric and its application in fractals
• Klíčová slova: Hausdorffova metrika, Banachova veta o pevnom bode, samopodobná množina, Hausdorffova dimenzia, fraktálna dimenzia
• Klíčová slova anglicky: Hausdorff metric, Banach fixed point theorem, self-similar set, Hausdorff dimension, fractal dimension
• Akademický rok vypsání: 2010/2011
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: slovenština
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Miroslav Hušek, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 04.10.2010
• Datum zadání: 04.10.2010
• Datum a čas obhajoby: 11.09.2012 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 01.08.2012
• Datum odevzdání tištěné podoby: 02.08.2012
• Datum proběhlé obhajoby: 11.09.2012
• Oponenti: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc.

Zásady pro vypracování

Seznámení se s Hausdorffovou metrikou na podmnožinách euklidovských prostorů, diskuze její úplnosti pro různé soustavy množin. Použití na samopodobné množiny (speciální fraktály) pomocí Banachovy věty o pevném bodě nebo její modifikace.

Seznam odborné literatury

Falconer, Kenneth J.: Fractal geometry : mathematical foundations and applications, Wiley, c2003

Edgar, Gerald A.: Measure, topology, and fractal geometry, Springer, 1990