Matematické modelování magnetosriktních látek

• Název práce v češtině: Matematické modelování magnetosriktních látek
• Název v anglickém jazyce: Mathematical modelling of magnetostrictive materials
• Klíčová slova: magnestostrikce, materiály s tvarovou pamětí
• Klíčová slova anglicky: magnetostriction, shape memory materials
• Akademický rok vypsání: 2009/2010
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Martin Kružík, Ph.D., DSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 23.03.2010
• Datum zadání: 08.03.2011
• Datum a čas obhajoby: 14.09.2011 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 04.08.2011
• Datum odevzdání tištěné podoby: 05.08.2011
• Datum proběhlé obhajoby: 14.09.2011
• Oponenti: prof. doc. Ing. Jan Zeman, Ph.D.

Zásady pro vypracování

1.Student se seznámí s matematickou a fyzikální teorii mikromagnetismu, především ferromagnetických látek, mechanismem vzniku magnetických domén a metodami modelování SMA.
2.Studium přímé metody variačního počtu pro důkaz existence minima energetického funkcionálu.
3.Formulace stacionárního modelu pro FSMA . Analýza jeho vlastností s ohledem na existenci (jednoznačnost) řešení.
4.Formulace evolučního modelu pro FSMA, analýza jeho vlastností s ohledem na existenci (jednoznačnost) řešení.
5.Implementace 1D a 2D modelu FSMA na základě bodů 3 resp. 4. umožňující kvantitativní analýzu výsledků.
6.Diskuse o modelu, porovnání s dostupnými experimentálními poznatky.

Seznam odborné literatury

[1] Buschow, K., and Boer, F. Physics of magnetism and magnetic materials. Plenum
Pub Corp, 2003.
[2] Chernenko, V., and Besseghini, S. Ferromagnetic shape memory alloys: Scientific
and applied aspects. Sensors and Actuators 142 (2008), 542?548.
[3] Dacorogna, B. Direct methods in the calculus of variations. Springer-Verlag, Berlin,
1988.
[4] DeSimone, A. Energy minimizers for large ferromagnetic bodies. Archive for Rational
Mechanics and Analysis 125, 2 (1993), 99?143.
[5] DeSimone, A., and James, R. A constrained theory of magnetoelasticity. Journal
of the Mechanics and Physics of Solids 50, 2 (2002), 283?320.
[6] Ericksen, J. On kinematic conditions of compatibility. Journal of Elasticity 26, 1
(1991), 65?74.
[7] Govindjee, S., Mielke, A., and Hall, G. The free energy of mixing for nvariant
martensitic phase transformations using quasi-convex analysis. Journal of the
Mechanics and Physics of Solids 50, 4 (2002), 1897?1922.
[8] Gurtin, M. An introduction to continuum mechanics. Academic Press. New York,
1981.
[9] Hubert, A., and Schäfer, R. Magnetic domains: the analysis of magnetic microstructures.
Springer Verlag, 1998.
[10] Kittel, C. Introduction to solid state physics. Wiley New York, 1986.
[11] Kruz?k, M. Variational models for microstructure in shape memory alloys and in
micromagnetics and their numerical treatment. In Proceedings of the Bexbach Kolloquium
on Science (2000).
[12] Mielke, A., Theil, F., and Levitas, V. A variational formulation of rateindependent
phase transformations using an extremum principle. Archive for Rational
Mechanics and Analysis 162 (2002), 137?177.

[13] Necas, J., and Hlavácek, I. Úvod do matematické teorie pružných a pružneplastických
teles. statní pedagogické nakladatelstí, Praha, 1974.
[14] Olabi, A., and Grunwald, A. Design and application of magnetostrictive materials.
Materials and Design 29 (2008), 469?483.