Časová inverze a fluktuace v otevřených kvantových systémech
| Název práce v češtině: | Časová inverze a fluktuace v otevřených kvantových systémech |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Time-reversal and fluctuations in open quantum systems |
| Akademický rok vypsání: | 2007/2008 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Ústav teoretické fyziky (32-UTF) |
| Vedoucí / školitel: | RNDr. Karel Netočný, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 28.04.2008 |
| Datum zadání: | 28.04.2008 |
| Datum a čas obhajoby: | 22.09.2008 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 22.09.2008 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 22.09.2008 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Tomáš Novotný, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Cíle práce:
- Seznámit se s popisem kvantových otevřených systémů metodou kvantových Markovovských procesů a projekčními metodami. - V analogii s klasickými stochastickými procesy porozumět pojmům detailní rovnováhy a jejího narušení. - S pomocí literatury diskutovat problém konstrukce veličin typu práce a teplo v kvantových procesech a problémy, které se objevují při studiu jejich fluktuací. - Zformulovat, jak se symetrie vůči časové inverzi a její narušení projeví na úrovni dekoherenčního funkcionálu a pokusit se najít a analyzovat vztah mezi tímto funkcionálem a produkcí entropie. - Detailně rozebrat některou vhodnou třídu modelů. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] A. E. Allahverdyan and Th. M. Nieuwenhuizen, Fluctuations of work from quantum subensembles: The case against quantum work-fluctuation theorems, Phys. Rev. E 71 (2005) 066102.
[2] I. Callens, W. De Roeck, T. Jacobs, C. Maes, and K. Netočný, Quantum entropy production as a measure of irreversibility, Physica D: Nonlinear phenomena 187 (2004) 383. [3] U. Weiss, Quantum dissipative systems, World Scientific, Singapore (1999). |
| Předběžná náplň práce |
| Základní vlastností termodynamicky otevřených systémů je existence 'dějových veličin' jako práce a teplo, jakožto funkcionálů na trajektoriích systému. Prominentní úlohu hraje produkce entropie, která kvantifikuje 'míru' nerovnovážnosti termodynamických procesů. Jedním z důsledků tohoto vztahu je, že fluktuace vykazují jisté symetrie.
Nicméně, tyto klasické ideje vyžadují revizi pro kvantové systémy, v nichž mikroskopické, případně mezoskopické trajektorie nejsou dobře definovány a nejednoznačné jsou tak i fluktuace dějových veličin. Tato práce bude věnována rozboru některých navržených postupů a bude je demonstrovat na příkladech. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| A basic feature of open thermodynamic systems is the existence of 'path-observables' like work and heat, which are functionals on trajectories of the system. A prominent role is played by the entropy production since it 'measures' the irreversibility of a thermodynamic process, i.e., how much it breaks the time-reversal symmetry. A consequence of this relation is that the fluctuations obey certain symmmetries.
However, these classical ideas need a revision in quantum domain where the microscopic or mesoscopic trajectories are not well defined and where the fluctuations of path-observables hence become ambiguous. The present thesis will analyze some of the proposed concepts and it will demonstrate them on examples. |