Křivky s konstantní šířkou

• Název práce v češtině: Křivky s konstantní šířkou
• Název v anglickém jazyce: Curves of constant width
• Klíčová slova: Šířka křivky, konstantní šířka, konstrukce, vlastnosti
• Klíčová slova anglicky: Width of a curve, constant width, construction, properties
• Akademický rok vypsání: 2007/2008
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 13.10.2008
• Datum zadání: 13.10.2008
• Datum a čas obhajoby: 18.09.2013 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 02.08.2013
• Datum odevzdání tištěné podoby: 02.08.2013
• Datum proběhlé obhajoby: 18.09.2013
• Oponenti: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Výsledkem práce bude přehledné pojednání o křivkách s konstantní šířkou a jejich vlastnostech. Pozornost bude věnována např. Reuleauxově trojúhelníku (nejjednodušší netriviální příklad křivky s konstantní šířkou) a Barbierově větě (souvislost mezi délkou a šířkou křivky). Lze se zaměřit také na algoritmy pro konstrukci křivek s konstantní šířkou, trojrozměrné analogie Reuleauxova trojúhelníku, historii apod.

Seznam odborné literatury

A. Gray: Modern differential geometry of curves and surfaces with Mathematica (2nd edition, CRC Press, 1999)
H. Rademacher, O. Toeplitz: The enjoyment of mathematics (Princeton University Press, 1957)
D. J. Struik: Lectures on classical differential geometry (Addison-Wesley, 1961)

Internetové stránky:
Reuleaux Triangle, http://kmoddl.library.cornell.edu/tutorials/02/ - zde je i seznam další literatury
Curves of Constant Width, http://britton.disted.camosun.bc.ca/jbfunpatt.htm#TOPIC10
Reuleaux Triangles, http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/reuleaux.html
Curve of constant width, http://en.wikipedia.org/wiki/Curve_of_constant_width

Předběžná náplň práce

Práce je vhodná zejména pro studenty učitelských oborů se zájmem o (diferenciální) geometrii.