Modelování konstitutivních vztahů v termodynamice tekutin a jejich relevance k matematické analýze
| Název práce v češtině: | Modelování konstitutivních vztahů v termodynamice tekutin a jejich relevance k matematické analýze |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Modeling of constitutive relationships in fluid thermodynamics and their relevance to mathematical analysys |
| Akademický rok vypsání: | 2007/2008 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Matematický ústav UK (32-MUUK) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 05.11.2007 |
| Datum zadání: | 05.11.2007 |
| Datum a čas obhajoby: | 16.09.2008 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 16.09.2008 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 16.09.2008 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 16.09.2008 |
| Oponenti: | RNDr. Jaroslav Hron, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| a) Seznámit se s různými přístupy k modelování konstitutivních vztahů v mechanice a termodynamice tekutin.
b) Detailněji se zabývat tzv. metodou "maximalizace entropie" a pokusit se najít co nejširší třídu vztahů, pro které je výsledný tenzor napětí monotoní, popř. striktně monotoní vzhledem ke gradientu rychlosti. |
| Seznam odborné literatury |
| K. R. Rajagopal: On implicit constitutive theories; Appl. math. vol. 48 2003
K. R. Rajagopal: On implicit constitutive theories for fluids; J. Fluid. mech. vol. 550, 2006 |
| Předběžná náplň práce |
| Cílem práce je seznámit se s různými přístupy v modelování tekutin, kde hlavní důraz bude kladen na tekutiny nestlačitelné. Hlavní náplní pak bude studování metody maximalizace entropie, kde tenzor napětí bývá velmi často zaveden pomocí implicitního vztahu. Protože v matematické analýze velmi často hraje klíčovou roli monotonie, popř. striktní monotonie tohoto tenzoru napětí, bude kladen důraz na nalezení co možná nejobecnějších podmínek na implicitní funkci, pro kterou je již výsledný tenzor monotóní, popř. striktně monotóní. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| The aim of the work is to learn modelling of fluids. The student should place emphasis on incompressible fluids and should study the method of maximal entropy where the stress tensor is frequently defined by using an implicit relation. Since, in mathematical analysis the (strict) monotonocity plays usually the key-role, the student should find as general classes of implict relations as possible, for which the resulting stress tensor is (strictly) monotone. |