Limita podle filtru

• Název práce v češtině: Limita podle filtru
• Název v anglickém jazyce: The limit with respect to a filter
• Akademický rok vypsání: 2007/2008
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Luděk Zajíček, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 07.11.2007
• Datum zadání: 19.11.2007
• Datum a čas obhajoby: 26.06.2008 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 26.06.2008
• Datum proběhlé obhajoby: 26.06.2008
• Oponenti: doc. RNDr. Petr Holický, CSc.

Zásady pro vypracování

Dokázat některé vlastností limit (resp. pojmů limes superior a limes inferior a hromadných hodnot) podle filtru a prozkoumat řadu konkrétních příkladů (například statistické limita, vztah dvojnásobné limity a limity podle filtru, vztah integrálů a limity podle filtru).

Seznam odborné literatury

L. Zajíček, Vybrané partie z matematické analýzy pro 1. a 2. ročník, Matfyzpress, Praha 2003.

Předběžná náplň práce

Limita funkce podle filtru (resp. podle báze filtru) je velmi obecný pojem, který zobecňuje nejen limitu
posloupnosti a obvyklou limitu funkce, ale i řadu dalších limit. Například Riemannův nebo Kurzweil-Henstockův
integrál lze chápat jako limitu integrálních součtů podle vhodného filtru. V práci by šlo o důkaz některých
vlastností limit (resp. pojmů limes superior a limes inferior) podle filtru a prozkoumání řady konkrétních příkladů.