Cílem bude teoretické studium 2 a 3D kontaktních úloh pro pružná tělesa s daným a Coulombovým třením, u nichž koeficient tření může záviset na řešení samotném. Půjde jednak o problematiku konvergence řešení vhodně diskretizovaných modelů k řešení spojitého modelu, eventuelně určení řádu konvergence (za doplňujících předpokladů o hladkosti přesného řešení). Další část práce bude věnována studiu kvalitativních vlastností diskrétních řešení v závislosti na koeficientu tření (lokální jednoznačnost, analýza citlivosti, návrh kontinuačních algoritmů řešení). Praktická část bude věnována studiu a vývoji efektivních počítačových metod typu rozložení oblastí pro řešení rozsáhlých 2 a 3D kontaktních úloh se třením, včetně metod kontinuace řešení.
Seznam odborné literatury
J. Haslinger, I. Hlaváček, J. Nečas: Numerical Methods for Unilateral Problems in Solid Mechanics, in Handbook of Numerical Analysis (eds. P.G. Ciarlet and J.L. Lions), Vol. IV, Part 2, North Holland 1996
J.V. Outrata, M. Kočvara, J. Zowe: Nonsmooth Approach to Optimization Problems with Equilibrium Constraints, Kluwer Acad. Publ. 1998
Předběžná náplň práce
Teoretická analýza a numerická realizace kontaktních úloh s daným a Coulombovským třením. Kvalitativní analýza řešení diskrétních modelů.
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
Theoretical analysis and numerical realization of contact problems with given and Coulomb friction. Qualitative analysis of solutions to discrete models.
- zadáno a potvrzeno stud. odd.