Matematická analýza a numerická simulace remodelačních procesů v kostech.

• Název práce v češtině: Matematická analýza a numerická simulace remodelačních procesů v kostech.
• Název v anglickém jazyce: Mathematical analysis and numerical simulation of bone remodeling
• Akademický rok vypsání: 2006/2007
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Vedoucí / školitel: prof. Ing. František Maršík, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 21.11.2006
• Datum zadání: 21.11.2006
• Datum a čas obhajoby: 20.05.2008 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 20.05.2008
• Datum proběhlé obhajoby: 20.05.2008
• Oponenti: RNDr. Jaroslav Hron, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Ze soustavy chemických kinetických rovnic popisujících biochemické procesy v kosti odvodit soustavu obyčejných diferenciálních rovnic přestavbu kosti popisujících. Při formulaci respektovat jak podávání léků tak i vliv mechanické zátěže. Rovnice odvodit na základě zákonů chemické kinetiky a nerovnovážné termodynamiky.
Provést kvalitativní analýzu zjednodušené soustavy a stanovit podmínky existence reálných fyziologických chemických koncentrací relevantních komponent.
Sestavit iterativní program pro numerický výpočet různých režimů chování kosti a nafitovat odpovídající parametry modelu podle klinických dat.
S využitím vhodně doplněného komerčního programu ANSYS modelovat pole deformací a napětí v reálné geometrii kloubní náhrady femuru. Analyzovat poměry remodelace na přechodu kost-implantát.
Navrhovaná diplomová práce je součástí již řešených projektů v Ústavu termomechaniky AVČR, Ústavu experimentální medicíny AVČR a Centra biomedicínckého inženýrství FSI ČVUT v Praze.

Seznam odborné literatury

[1] Václav Klika: Mathematical and numerical analysis of differential equations of bone remodelling, Diploma Thesis, Faculty of nuclear science and physical engineering CTU in Prague, 2006
[2] Václav Klika , František Maršík, , Habiba A.Bougherara, Ivo Mařík, L'Hocine Yahia: Thermodynamic model of bone remodelling influence of dynamic loading and biochemical. Submitted to publication, 2006
[3] Alexander G. Robling, Alesha B. Castillo,and Charles H. Turner: Biomechanical and Molecular Regulation of Bone Remodeling, Annual Review of Biomedical Engineering, Volume 8, 2006
[4] Lemaire V, Tobin FL, Greller LD et al. Modeling the interactions between osteoblast and osteoclast activities in bone remodeling. J Theoret Biol, 229, 2004, p. 293 – 309.
[5] Doblaré M., Garía JM, GómezMJ.: Modelling bone tissue fracture and healing: a review.Engineering Fracture Mechanics 71, 2004, pp 1809-1840
[6] Maršík F.: Biotermodynamika, Academia Praha, 1998
[7] Humprey J. Biomechanics, Springer 2004
[8] R. Temam, A. Miranville: Mathematical modeling in continuum mechanics, Cambridge University Press, 2001