Magnetické vlastnosti silně korelovaných elektronových systémů

• Název práce v češtině: Magnetické vlastnosti silně korelovaných elektronových systémů
• Název v anglickém jazyce: Magnetic ptroperties of strongly correlated electron systems
• Akademický rok vypsání: 2007/2008
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Václav Janiš, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 17.12.2007
• Datum zadání: 17.12.2007
• Datum a čas obhajoby: 22.09.2008 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 22.09.2008
• Datum proběhlé obhajoby: 22.09.2008
• Oponenti: Václav Drchal

Zásady pro vypracování

V metodické části je nutné se nejprve seznámit s teoreticko-polními metodami statistické fyziky interagujících fermionů. Dále je nezbytné si osvojit metodu mnohočásticových Greenových funkcí, Feynmanových diagramů a renormalizace poruchového rozvoje pro termodynamické a dynamické veličiny. Speciální význam v limitě silných elektronových korelací mají neporuchové metody výpočtu dvoučásticových vrcholových funkcí a renormalizace v Betheho-Salpeterových rovnicích. Diplomant by měl rozšířit exitující zjednodušené parketové schéma výpočtu vrcholových funkcí na spinově polarizovaný případ a využít tohoto přiblížení při numerických výpočtech elektronových a magnetických vlastností jednopříměsového Andersonova modelu.

Seznam odborné literatury

G. D. Mahan, Many-Particle Physics, Plenum Press (New York 2000)
A. M. Zagoskin, Quantumj Theory o.f Many-Body Systems, Springer-Verlag (Berlin 1998).
A. C. Hewson, The Kondo Problem to Heavy Termione, Cambridge University Press (Cambridge 1993).
V. Janiš, Green functions in the renormalized many-body perturbation theory for correlated and disordered electrons, preprint, Cond. Mat. Phys. 9, 499 (2006).
V. Janiš and P. Augustinský, Kondo asymptotics in the single-impurity Anderson model: PArquet approach, Phys. Rev. B 75, 165108 (2007).

Předběžná náplň práce

Cílem diplomové práce je teoretické studium magnetických vlastností silně korelovaných elektronů v rámci jednopříměsového Andersonova modelu. Prostředkem studia budou teoreticko-polní metody, Greenovy funkce a nestacionární mnohočásticová poruchová teorie. V limitě silných elektronových korelací je potřeba využít neporuchových metod renormalizace poruchového rozvoje (nábojová renormalizace). K tomuto cíli bude využito zjednodušené parketové přiblížení výpočtu dvoučásticových vrcholových funkcí vyvinuté v diplomové práci P. Augustinského. Toto schéma, které kvalitativně správně popisuje Kondovu limitu silných elektronových korelací, bude rozšířeno na spinově polarizovaný případ systému ve vnějším magnetickém poli. Takto rozšířená metoda bude použita na výpočet elektronové struktury v magnetickém poli a na výpočet statické a dynamické susceptibility.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

The objective of the diploma thesis is a theoretical study of magnetic properties of strongly correlated electrons within the single-impurity Anderson model. The means for the study will be field-theoretic and diagrammatic methods, many-body Green functiuons, and a renormalized parturbation expansion. One needs to employ nonperturbative methods in the limit of strong electron correlations. A simplifed parquet schneme developed in the diploma thesis of P. Augustinský will be used to achieve nontrivial charge renormalization needed in the Kondo strong-coupling regime. Thiks schneme will be extended to a spin-polarized case induced by the presence of an external magnetic field. The resulting thory will be applied to the calculation of electronic and magnetic properties and in particuloar to the calculation of the static and dynamic magnetic suscetibility.