Matematické modely v biologii
| Název práce v češtině: | Matematické modely v biologii |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Mathematical Models for Biology |
| Akademický rok vypsání: | 2005/2006 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra matematické analýzy (32-KMA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 21.04.2006 |
| Datum zadání: | 21.04.2006 |
| Datum a čas obhajoby: | 27.09.2006 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 27.09.2006 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 27.09.2006 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 27.09.2006 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Úkolem práce je pochopit, jakým způsobem se dají modelovat různe biologické jevy pomocí diferenciálnich rovnic a co se dá z těchto modelů usoudit. Jedná se např. o modely šíření nemocí, rozmnožovaní populace, atd.
Budeme se zabývat hlavně chováním řešení výsledných autonomních systémů v okolí stacionárních bodů. Klíčovým nástrojem bude princip linearizované stability, viz např. [2]. Předpokládá se práce podle knihy [1] a řešení v ní obsažených příkladů. Potřebná matematické teorie bude doplněna podle další literatury (např. [2]). |
| Seznam odborné literatury |
| [1] E. Beltrami: Mathematical models for Sociology and Biology, Academic Press: San Diego, 2002.
[2] H. Amann: Ordinary Differential Equations-An Introduction to Nonlinear Analysis, Walter de Gruyter:New York, 1990. |
| Předběžná náplň práce |
| Úkolem práce je pochopit, jakým způsobem se dají modelovat různe biologické jevy pomocí diferenciálnich rovnic a co se dá z těchto modelů usoudit. Jedná se např. o modely šíření nemocí, rozmnožovaní populace, atd.
Předpokládá se práce podle knihy [1] a řešení v ní obsažených příkladů. [1] E. Beltrami: Mathematical models for Sociology and Biology, Academic Press: San Diego, 2002. |