Vlastnosti a aplikace sigma-pórovitých množin

• Název práce v češtině: Vlastnosti a aplikace sigma-pórovitých množin
• Název v anglickém jazyce: Properties and applications of sigma-porous sets
• Akademický rok vypsání: 2005/2006
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Luděk Zajíček, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 25.10.2005
• Datum zadání: 25.10.2005
• Datum a čas obhajoby: 27.09.2006 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 27.09.2006
• Datum odevzdání tištěné podoby: 27.09.2006
• Datum proběhlé obhajoby: 27.09.2006
• Oponenti: doc. RNDr. Petr Holický, CSc.

Zásady pro vypracování

Prostudovat níže uvedenou časopiseckou literaturu (resp. její části podle pokynů vedoucího). Pokusit se řešit alespoň některý z otevřených problémů těchto prací se týkajících. V případě neúspěchu by šlo o kompilaci některých témat z uvedených prací
spolu s rozvedením důkazů, případně zobecněním některých výsledků.

Seznam odborné literatury

L. Zajíček, On sigma-porous sets in abstract spaces, Abstr. Appl. Anal. 2005(2005), 509-534; M. E. Mera, M. Moran, D. Preiss, L. Zajíček,
Porosity, sigma-porosity and measures, Nonlinearity 16 (2003), 247-255;
R.J. Najáres, L. Zajíček,
A sigma-porous set need not be sigma-bilaterally
porous, Comment. Math. Univ. Carolinae 35 (1994), 697--703;
L. Zajíček, Porosity and sigma-porosity,
Real Anal. Exchange 13 (1987/88), 314-350;
L. Kantorovich, Sur les nombres derives des fonctions continues, Mat. Sbornik 39 (1932),
153-169.

Předběžná náplň práce

Zkoumání různých druhů sigma-pórovitosti, pórovitosti měr a aplikace pórovitosti a sigma-pórovitosti v teorii zobecněných derivací.