Poruchy vázaných stavů v lomených vlnovodech

• Název práce v češtině: Poruchy vázaných stavů v lomených vlnovodech
• Název v anglickém jazyce: Perturbations of bound states in broken waveguides
• Akademický rok vypsání: 2005/2006
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Pavel Exner, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 14.11.2006
• Datum zadání: 14.11.2006
• Datum a čas obhajoby: 23.06.2009 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 23.06.2009
• Datum proběhlé obhajoby: 23.06.2009
• Oponenti: Mgr. David Krejčiřík, Ph.D., DSc.

Zásady pro vypracování

Je známo, že kvantová částice uvězněná ve "vlnovodu"
s tvrdými stěnami může mít vázané stavy čistě v důsledku
geometrických vlastností systémuů cílem práce je vyšetřit
jejich stabilitu vůči poruchám.

Prvním úkolem v rámci práce je seznámit se s tím, jak takové
stavy vznikají a jaké jsou jejich vlastnosti [1,2]. Hlavní
náplní je vyřešit spektrální problém v jednoduchých příkladech
jako je vlnovod tvaru L s různými poruchami, napr. lokalním
potenciálem nebo Aharonov-Bohmovým magnetickým tokem [3].
Z metodického hlediska půjde o kombinaci analytických a
jednoduchých číselných technik řešení parciálních
diferenciálních rovnic.

Více informací o tématu a jeho širších souvislostech lze
získat od navrhovatele, případně na jeho webové stránce,
http://gemma.ujf.cas.cz/~exner

Seznam odborné literatury

[1] P. Exner, P. Šeba, P. Šťovíček: On existence of a bound
state in an L-shaped waveguide, Czech. J. Phys. B39 (1989),
1181-1191

[2] J.T. Londergan, J.P. Carini, D.P. Murdock: Binding and
Scattering in Two-Dimensional Systems. Applications to Quantum
Wires, Waveguides and Photonic Crystals, Springer LNPm 60,
Berlin 1999.

[3] T. Ekholm, H. Kovařík: Stability of the magnetic Schrödinger
operator in a waveguide, mp_arc 04-134

Předběžná náplň práce

Práce je věnována vlastnostem vázaných stavů
v lomených kvantových vlnovodech, především jejich stabilitě
vůči různým poruchám. Hlavním úkolem je vyšetřit tyto jevy
na modelových případech.