Student by se měl důkladně seznámit jednak s metodou Feynmanova dráhového integrálu, a rovněž s relativně málo známou technikou založenou na důsledné aplikaci některých vlastností posunovacích operátorů. Měl by pak zvládnout samostatný výpočet Greenovy funkce (propagátoru)lineárního harmonického oscilátoru pomocí obou metod. Téma je vhodné pro vážné zájemce o následné magisterské studium oboru jaderná a subjaderná fyzika, resp. teoretická fyzika.
Seznam odborné literatury
1) A. Das: Field theory - a path integral approach (World Scientific 1993)
2) D. Saxon: Elementary quantum mechanics (Holden - Day 1968)
Předběžná náplň práce
Přímočarý výpočet propagátoru (tj. Greenovy funkce) lineárního harmonického oscilátoru pomocí rozvoje do vlastních funkcí Hamiltoniánu je poněkud nepohodlný a vyžaduje znalost velmi partikulárních relací pro Hermitovy polynomy. Výpočet lze ovšem provést mnohem elegantněji a přitom elementárně pomocí vhodné reprezentace posunovacích operátorů. Tento postup přitom není příliš známý a v dostupné literatuře je prezentován spíše heuristicky a ne zcela korektně. Další (standardní) metoda je založena na Feynmanově dráhovém integrálu. V rámci kvantové mechaniky je obvykle užitečné znát jak metody dráhového integrálu, tak postupy založené na běžném operátorovém formalismu.
- zadáno a potvrzeno stud. odd.