K vypracování ve šk.r. 2005/06, pro bakalářské studium "Obecná matematika"
Seznam odborné literatury
Dle jazykových předpokladů uchazeče
Předběžná náplň práce
Weierstrassova věta ukazuje, že pro každou spojitou funkci f na intervalu [a,b] existuje posloupnost polynomů konvergující k f stejnoměrně na [a,b], neříká však nic o stupních těchto polynomů. Vzniká otázka, zda mezi polynomy stupně nejvýše n-tého existuje takový, který na [a,b] aproximuje funkci f nejlépe. Odpověď dávají výsledky, které mají svůj kořen v pracích P.L. Čebyševa a které tvoří klasické téma z teorie aproximace.
Úkol: Seznámit se s těmito výsledky (jejich důkazy byly později doplněny a zdokonaleny) a část této teorie dostupnou formou vyložit. Úkol zahrnuje i orientaci v relevantní literatuře pomocí standardních vyhledávacích mechanizmů.
