Nejednoznačné rozklady v číselných tělesech
| Název práce v češtině: | Nejednoznačné rozklady v číselných tělesech |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Non-unique factorization in number fields |
| Akademický rok vypsání: | 2023/2024 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra algebry (32-KA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 20.03.2024 |
| Datum zadání: | 20.03.2024 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 20.03.2024 |
| Zásady pro vypracování |
| Cílem práce je zkoumat vlastnosti nejednoznačných rozkladů v oborech celistvých prvků číselných těles s třídovým číslem větším než 1. Autorka nejdříve zpracuje základní vlastnosti lomených ideálů a pak zejména dokáže Carlitzovu větu, která charakterizuje případ třídového čísla 2. Následně se bude věnovat analogickým tvrzením pro třídové číslo 3 a případným dalším rozšířením. |
| Seznam odborné literatury |
| Chapman, S. T. (2019). So what is class number 2? The American Mathematical Monthly, 126(4), 330–339
Marcus, D. A. (2018). Number fields. Universitext. Springer, Cham, second edition. ISBN 978-3-319-90232-6; 978-3-319-90233-3 Kala, V. (2023). Úvod do komutativní algebry. URL https://karlin.mff.cuni.cz/~kala/files/UKA22.pdf Conrad, K. (2023). Ideal factorization. URL https://kconrad.math.uconn.edu/blurbs/gradnumthy/idealfactor.pdf |