Torické hraniční báze pro řešení polynomiálních rovnic
| Název práce v češtině: | Torické hraniční báze pro řešení polynomiálních rovnic |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Toric Border Bases for Solving Polynomial Equations |
| Klíčová slova: | Torické hraniční báze|řešení polynomiálních rovnic |
| Klíčová slova anglicky: | Toric Border Bases|Solving Polynomial Equations |
| Akademický rok vypsání: | 2023/2024 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra algebry (32-KA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Ing. Tomáš Pajdla, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 13.12.2023 |
| Datum zadání: | 01.02.2024 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 01.02.2024 |
| Zásady pro vypracování |
| 1) Review and consolidate the theory for using toric border bases for solving polynomial equations based on [1,2,3].
2) Implement a solver of systems of Laurent polynomial equations based on constructing toric border bases. 3) Demonstrate the solver on a practical problem from computer vision [4,5]. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] Bernard Mourrain, Philippe Trébuchet. Toric border basis. ISSAC 2014: 343-350.
[2] Bernard Mourrain, Philippe Trebuchet. Border basis representation of a general quotient algebra. ISSAC 2012: 265-272 [3] Bernard Mourrain. Generalized normal forms and polynomial system solving. ISSAC 2005: 253-260 [4] Evgeniy Martyushev, Jana Vráblíková, Tomas Pajdla. Optimizing Elimination Templates by Greedy Parameter Search. CVPR 2022: 15733-15743 [5] Evgeniy Martyushev, Snehal Bhayani, Tomás Pajdla: Automatic Solver Generator for Systems of Laurent Polynomial Equations. CoRR abs/2307.00320 (2023). |