Schwarzovy metody
| Název práce v češtině: | Schwarzovy metody |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Schwarz methods |
| Akademický rok vypsání: | 2023/2024 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra numerické matematiky (32-KNM) |
| Vedoucí / školitel: | RNDr. Jan Papež, Ph.D. |
| Řešitel: | David Dostál - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 26.12.2023 |
| Datum zadání: | 27.12.2023 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 27.12.2023 |
| Zásady pro vypracování |
| Schwarzovy metody jsou třídou metod pro iterační řešení okrajových úloh. Jsou založeny na rozkladu oblasti na překrývající se podoblasti. Přestože původní algoritmus (dnes nazývaný Schwarz alternating method) byl popsán už v roce 1869, skutečný rozmach umožnila v posledních desetiletích paralelizace výpočtů.
V práci bude představena myšlenka původního algoritmu i jeho variant (zejména RAS a ASM). Metody budou uvedeny ve spojité i diskrétní (algebraické) formulaci. |
| Seznam odborné literatury |
| V. Dolean, P. Jolivet, F. Nataf: An Introduction to Domain Decomposition Methods, Society for Industrial and Applied Mathematics (2015).
M.J. Gander, H. Zhang: Schwarz methods by domain truncation, Acta Numerica 31 (2022). M.J. Gander: Schwarz methods over the course of time, Electronic Transactions on Numerical Analysis 31 (2008), str. 228-255. T.P.A. Mathew: Domain Decomposition Methods for the Numerical Solution of Partial Differential Equations, Springer Berlin, Heidelberg (2008), kapitola 2. |