Filtrace modulů

• Název práce v češtině: Filtrace modulů
• Název v anglickém jazyce: Filtrations of modules
• Klíčová slova: filtrace modulu|Hillovo lemma|Semiartinovský modul|Rostoucí a Klesající Loewyho řady|Jordan-Hölderova věta
• Klíčová slova anglicky: filtration of a module|Hill Lemma|Semiartinian module|Lower and Upper Loewy Series|Jordan-Hölder theorem
• Akademický rok vypsání: 2023/2024
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Jan Trlifaj, CSc., DSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 31.10.2023
• Datum zadání: 31.10.2023
• Datum potvrzení stud. oddělením: 02.11.2023
• Datum odevzdání elektronické podoby: 26.04.2024

Zásady pro vypracování

Student se nejprve seznámí s pojmem filtrace modulu a s jeho základními vlastnostmi (Hillovo lemma apod.) a aplikacemi v teorii pokrytí modulů. Pak se bude zabývat dualním pojmem kofiltrace modulu a dualizací, resp. protipříklady na dualizaci, této teorie.

Seznam odborné literatury

[1] R.Goebel, J.Trlifaj: Approximations and Endomorphism Algebras of Modules, GEM 41, W. de Gruyter, Berlin 2012.
[2] J.Trlifaj: Approximations of Modules, lecture notes, https://www.karlin.mff.cuni.cz/~trlifaj/AM_2.pdf

Předběžná náplň práce

Tématem práce jsou některé z klíčových výsledků teorie aproximací modulů, a možnosti resp. meze jejich dualizace.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

The topic of the thesis concerns some of the key results of the approximation theory of modules, and the possibilities and limitations of their dualization.