Cílem práce je detailně zpracovat kompletní důkazy vybraných klasických výsledků o vztahu Fermatových prvočísel a geometrie a vsadit je do kontextu Galoisovy teorie prezentované v základních kurzech studia obecné matematiky [1]. Především by šlo o prezentaci důkazu Gaussovy-Wantzelovy věty o konstruovatelnosti pravidelných n-úhelníku, případně Abelovy věty o konstruovatelnosti dělení lemniskáty [2].
Seznam odborné literatury
[1] Křížek, M., Luca, F., Somer, L., 17 Lectures on Fermat Numbers: from number theory to geometry, Springer (2001).
[2] Rosen, M., Abel’s Theorem on the Lemniscate. The American Mathematical Monthly, 88(6), 387–395 (1981).
- zadáno a potvrzeno stud. odd.