Halfspace depth for location and scatter: robustness and minimax optimality

• Název práce v češtině: Poloprostorová hloubka lokace a disperze: robustnost a minimax optimalita
• Název v anglickém jazyce: Halfspace depth for location and scatter: robustness and minimax optimality
• Klíčová slova: vícerozměrná analýza|poloprostorová hloubka|poloprostorová hloubka disperze|robustnost|minimax optimalita
• Klíčová slova anglicky: multivariate analysis|halfspace depth|scatter halfspace depth|robustness|minimax optimality
• Akademický rok vypsání: 2023/2024
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: Mgr. Stanislav Nagy, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 16.10.2023
• Datum zadání: 18.10.2023
• Datum potvrzení stud. oddělením: 18.10.2023

Zásady pro vypracování

Riešiteľ popíše a porovná klasickú polopriestorovú hĺbku pre viacrozmerné dáta s jej variantou pre disperzné matice náhodných vektorov. Príslušné koncepty mediánu budú vyšetrované z hľadiska robustnosti.

Seznam odborné literatury

Donoho, D. L. and Gasko, M. (1992). Breakdown properties of location estimates based on halfspace depth and projected outlyingness. Ann. Stat. 20 1803–1827.
D. Paindaveine, G. Van Bever (2018). Halfspace depths for scatter, concentration and shape matrices. Ann. Stat. 46, 3276–3307.
M. Chen, C. Gao, Z. Ren (2018). Robust covariance and scatter matrix estimation under Huber’s contamination model. Ann. Stat. 46, 1932–1960.