Bayesian inference for anisotropic cluster point processes
| Název práce v češtině: | Bayesovská analýza anizotropních shlukových bodových procesů |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Bayesian inference for anisotropic cluster point processes |
| Klíčová slova: | anisotropie|bodový proces|kovariáty|odhady parametrů|bayesovská statistika|Markov Chain Monte Carlo|shlukový bodový proces |
| Klíčová slova anglicky: | anisotropy|point process|covariates|parameter estimation|Bayesian statistics|Markov Chain Monte Carlo|cluster point process |
| Akademický rok vypsání: | 2022/2023 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | RNDr. Jiří Dvořák, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 08.05.2023 |
| Datum zadání: | 08.05.2023 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 17.05.2023 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 01.05.2024 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 01.05.2024 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Student/ka se seznámí s možnostmi zavedení anizotropie do modelů prostorových shlukových bodových procesů a navrhne parametrickou třídu procesů umožňující modelovat závislost síly a směru anizotropie na prostorových kovariátách. Pro tuto třídu modelů navrhne a implementuje bayesovské odhady parametrů založené na Markov Chain Monte Carlo metodách. Pro jednoduché verze modelu pak posoudí konvergenční vlastnosti odpovídajících markovských řetězců. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] J. Møller, H. Toftaker (2014) Geometric anisotropic spatial point pattern analysis and Cox processes. Scandinavian Journal of Statistics 41, 414-435.
[2] J. Møller, R.P. Waagepetersen (2004) Statistical Inference and Simulation for Spatial Point Processes. Chapman & Hall/CRC. [3] S.P. Meyn, R.L. Tweedie (1993) Markov Chains and Stochastic Stability. Springer-Verlag. |