Vliv viskoelastické reologie na chování proudění polymerních a biologických tekutin
| Název práce v češtině: | Vliv viskoelastické reologie na chování proudění polymerních a biologických tekutin |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Effect of viscoelastic rheology on the flow behavior of polymeric and biological fluids |
| Klíčová slova: | Interakce viskoelastické tekutiny a pevné látky|termodynamika|numerické simulace|efektivní numerické řešiče |
| Klíčová slova anglicky: | Interaction between viscoelastic fluid and solid|thermodynamics|numerical simulation|effective numerical solvers |
| Akademický rok vypsání: | 2022/2023 |
| Typ práce: | disertační práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Matematický ústav UK (32-MUUK) |
| Vedoucí / školitel: | RNDr. Karel Tůma, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 07.09.2023 |
| Datum zadání: | 07.09.2023 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 26.09.2023 |
| Konzultanti: | prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc. |
| Zásady pro vypracování |
| Cílem práce je vyvinout spolehlivé nástroje pro modelování viskoelastických modelů rychlostního typu (Oldroyd, Giesekus, Burgers) pro tok polymerních a biologických tekutin. Jako příklad uvažujme proudění krve v aortě. Budeme jednak uvažovat úlohu v pevné oblasti s různými skluzovými podmínkami na hranici (no-slip, Navier slip, stick-slip), tak v deformující se oblasti, kdy stěna aorta bude jak dokonale elastická, tak s možností disipovat energii. Interakci mezi viskoelastickou krví a stěnou budeme implementovat pomocí rozšířené Lagrangeovy-Eulerovy (ALE) metody. Součástí práce bude prozkoumání efektivních a spolehlivých numerických řešičů pro výpočet velkých trojrozměrných úloh. |
| Seznam odborné literatury |
| 1. K.R. Rajagopal, A.R. Srinivasa: A thermodynamic frame work for rate type fluid models, J. Nonnewton. Fluid Mech., Vol. 88 (3), pp. 207-227, 2000.
2. J. Málek, K.R. Rajagopal, K. Tůma: On a variant of the Maxwell and Oldroyd-B models within the context of a thermodynamic basis, Int. J. Non. Linear. Mech., Vol. 76, pp. 42-47, 2015. 3. J. Málek, V. Průša: Derivation of Equations for Continuum Mechanics and Thermodynamics of Fluids, Handbook of Mathematical Analysis in Mechanics of Viscous Fluids, Springer, pp. 3-72, 2018. 4. J. Hron, M. Mádlík: Fluid-structure interaction with applications in biomechanics. Nonlinear Analysis: Real World Applications, 8(5), 1431–1458, 2007. 5. Y.C. Fung: Biomechanics: circulation. Springer Science & Business Media, 2013. 6. T. Richter: Fluid-structure Interactions. Models, Analysis and Finite Elements, Vol. 118 of Lecture Notes in Computational Science and Engineering, 2017. 7. G. Hou, J. Wang, A. Layton: Numerical Methods for Fluid-Structure Interaction - A Review. Communications in Computational Physics, Vol. 12(02), pp. 337-377, 2015. 8. Další časopisecká literatura. |