pp-elimination of quantifiers in module theories

• Název práce v češtině: pp-eliminace kvantifikátorů v teoriích modulů
• Název v anglickém jazyce: pp-elimination of quantifiers in module theories
• Klíčová slova: pp-formule|eliminace kvantifikátorů|pp-definovatelná podgrupa
• Klíčová slova anglicky: pp-formula|quantifier elimination|pp-definable subgroup
• Akademický rok vypsání: 2022/2023
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Jan Šaroch, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 16.03.2023
• Datum zadání: 12.04.2023
• Datum potvrzení stud. oddělením: 21.04.2023
• Datum a čas obhajoby: 04.09.2023 10:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 19.07.2023
• Datum odevzdání tištěné podoby: 24.07.2023
• Datum proběhlé obhajoby: 04.09.2023
• Oponenti: Mgr. Ondřej Ježil

Zásady pro vypracování

Student se seznámí s logickými a algebraickými nástroji potřebnými k formulaci a provedení důkazu Baurovy-Monkovy věty o pp-eliminaci kvantifikátorů v teorii modulů. Stěžejní částí práce by mělo být detailní provedení samotného důkazu. Pokud zbude čas a prostor, je možné se zaměřit i na netriviální aplikace tohoto výsledku: vlastnosti čistých podmodulů, elementární ekvivalence nekonečných direktních sum a součinů apod.

Seznam odborné literatury

M. Prest: Model Theory and Modules, LMS Lecture Note Series 130, Cambridge University Press, 1988.
M. Ziegler: Model theory of modules, Annals of Pure and Applied Logic 26 (1984), 149-213.
W. Baur: Elimination of quantifiers for modules, Israel Journal of Mathematics 25 (1976), 64-70.
L. Monk: Elementary-recursive Decision Procedures, Doctoral Thesis, University of California, Berkeley, 1975.