Entropy production in periodically driven systems
| Název práce v češtině: | Produkce entropie v periodických silových polích |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Entropy production in periodically driven systems |
| Klíčová slova: | Brownovská častica|Langevinova rovnica|stochastická termodynamika|produkcia entropie|termodynamické relácie neurčitosti|naklonený periodický potenciál|potenciál cestujúcej vlny|limity stochastickej účinnosti |
| Klíčová slova anglicky: | Brownian particle|Langevin equation|stochastic thermodynamics|entropy production|thermodynamic uncertainty relations|tilted periodic potential|travelling wave potential|observable bounds on stochastic efficiency |
| Akademický rok vypsání: | 2022/2023 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra makromolekulární fyziky (32-KMF) |
| Vedoucí / školitel: | RNDr. Artem Ryabov, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 10.03.2023 |
| Datum zadání: | 10.03.2023 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 14.03.2023 |
| Datum a čas obhajoby: | 21.06.2023 09:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 11.05.2023 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 11.05.2023 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 21.06.2023 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Tomáš Novotný, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Stochastická termodynamika se zabývá zobecněním definic termodynamických veličin na případ procesů probíhajících v malých systémech daleko od termodynamické rovnováhy. Dynamika takových systémů je typicky náhodná, neboť je silně ovlivněna termálními fluktuacemi okolního prostředí. Po tzv. fluktuačních teorémech, které se dají chápat jako zobecnění druhé věty termodynamické, nejvýznamnějším obecným výsledkem jsou termodynamické relace neurčitosti.
Zatímco meze platnosti a konkrétní podoba těchto relací, které udávají vztahy mezi produkcí entropie a přesností měření toků fyzikálních veličin, jsou relativně dobře pochopeny pro stacionární Markovské procesy, v případě periodicky řízených systémů, jako je např. pohyb Brownovské částice v optické pinzetě s časově modulovanou intenzitou, je situace výrazně odlišná. A to v tom, že doposud neexistuje jednotný teoretický rámec pro odvození podobných relací. Hlavním vědeckým cílem bakalářské práce bude diskuse termodynamických veličin a relací neurčitosti ve dvou modelech difuze v periodickém potenciálu. V prvním modelu se bude jednat o časově nezávislý periodický potenciál, v němž bude částice hnána v průměru jedním směrem vnější driftovou silou. V druhém modelu bude difuze probíhat v potenciálu typu pohybující se vlny. V případě přetlumené difúze se ukazuje, že tyto dva modely jsou na sebe mapovatelné prostřednictvím vhodné galileovské transformace. Tato transformace může být použita pro přepočet dynamických veličin, veličiny termodynamické se budou v obou modelech výrazně lišit. Vzhledem k tomu, že první zmiňovaný model patří do třídy stacionárních Markovských procesů, lze očekávat, že relace neurčitosti, známá pro tento proces, bude implikovat netriviální omezení na produkci entropie ve druhém diskutovaném modelu. Konkrétní dílčí cíle práce jsou: tvorba stochastických simulací obou modelů, diskuze první a druhé věty termodynamické, mapování dynamických veličin mezi jednotlivými modely, diskuze odlišnosti definic tepla a práce, převod známých termodynamických relací neurčitosti mezi jednotlivými modely a diskuze a ilustrace důsledků těchto nerovností. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] U. Seifert, Stochastic thermodynamics, fluctuation theorems and molecular machines, Rep. Prog. Phys. 75, 126001 (2012)
[2] U. Seifert, From Stochastic Thermodynamics to Thermodynamic Inference, Ann. Rev. Condens. Matt. Phys. 10, 171 (2019) [3] A.C. Barato and U. Seifert, Phys. Rev. Lett. 114, 158101 (2015) [4] A.C. Barato and U. Seifert, Phys. Rev. X 6, 041053 (2016) [5] P.T. Nyawo and H. Touchette, Phys. Rev. E 94, 032101 (2016) [6] V. Holubec and A. Ryabov, Phys. Rev. Lett. 121, 120601 (2018) [7] T. Koyuk and U. Seifert, Phys. Rev. Lett. 122, 230601 (2019) [8] D. Lips, A. Ryabov, and P. Maass, Phys. Rev. E 100, 052121 (2019) [9] N.G. Van Kampen, Stochastic processes in physics and chemistry (3rd ed., North-Holland Personal Library) [10] C.W. Gardiner, Handbook of Stochastic Methods for Physics, Chemistry and the Natural Sciences. (2nd ed., Springer-Verlag Berlin 1983). [11] R.M. Mazo, Brownian Motion: Fluctuations, Dynamics, and Applications (OUP Oxford, 2008) [12] Další odborná časopisecká literatura dle doporučení vedoucího |