Partitions of totally positive elements in real quadratic fields
Název práce v češtině: | Rozklady totálně kladných prvků v reálných kvadratických tělesech |
---|---|
Název v anglickém jazyce: | Partitions of totally positive elements in real quadratic fields |
Klíčová slova: | reálná kvadratická tělesa|totálně kladné prvky|nerozložitelné prvky|rozklady |
Klíčová slova anglicky: | real quadratic fields|totally positive elements|indecomposable elements|partitions |
Akademický rok vypsání: | 2022/2023 |
Typ práce: | bakalářská práce |
Jazyk práce: | angličtina |
Ústav: | Katedra algebry (32-KA) |
Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D. |
Řešitel: | Bc. David Stern - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
Datum přihlášení: | 27.02.2023 |
Datum zadání: | 27.02.2023 |
Datum potvrzení stud. oddělením: | 15.03.2023 |
Datum a čas obhajoby: | 28.06.2023 08:00 |
Datum odevzdání elektronické podoby: | 09.05.2023 |
Datum odevzdání tištěné podoby: | 15.05.2023 |
Datum proběhlé obhajoby: | 28.06.2023 |
Oponenti: | Daniel Gil Muñoz, Ph.D. |
Konzultanti: | Mgr. Mikuláš Zindulka |
Zásady pro vypracování |
Student se bude věnovat analogii rozkladů na součet přirozených čísel v kontextu reálných kvadratických těles. Po stručném shrnutí potřebných základů algebraické teorie čísel student vypracuje algoritmus, který určí počet rozkladů daného totálně kladného prvku. Dále pro některá malá přirozená čísla n student zodpoví otázku, v jakých tělesech nabývá rozkladová funkce této hodnoty n - to nejspíš povede k novým, publikovatelným výsledkům. |
Seznam odborné literatury |
T. Hejda, V. Kala: Additive structure of totally positive quadratic integers, manuscripta mathematica 163 (2020), 263-278
A. Dress, R. Scharlau: Indecomposable totally positive numbers in real quadratic orders, Journal of Number Theory 14 (1982), 292-306 G. Andrews, K. Eriksson: Integer Partitions, Cambridge University Press (2004) |