RSA v číselných telesách a na mriežkach

• Název práce v jazyce práce (slovenština): RSA v číselných telesách a na mriežkach
• Název práce v češtině: RSA v číselných tělesech a na mřížkách
• Název v anglickém jazyce: RSA in number fields and on lattices
• Klíčová slova: RSA|číselná telesá|mriežky
• Klíčová slova anglicky: RSA|number fields|lattices
• Akademický rok vypsání: 2022/2023
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: slovenština
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D.
• Řešitel: Bc. Filip Miroslav Kucka - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 25.02.2023
• Datum zadání: 25.02.2023
• Datum potvrzení stud. oddělením: 15.03.2023
• Datum a čas obhajoby: 21.06.2023 10:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 10.05.2023
• Datum odevzdání tištěné podoby: 15.05.2023
• Datum proběhlé obhajoby: 21.06.2023
• Oponenti: Mgr. Sára Šůstek Vyhnalová

Zásady pro vypracování

Algoritmus RSA jde poměrně přímočaře zobecnit do číselných těles. Pro implementační účely je ale vhodné výsledný algoritmus formulovat v jazyce matic a mřížek. Cílem práce je takovýto algoritmus podrobně zpracovat včetně potřebných základů algebraické teorie čísel a ilustrovat ho na netriviálních příkladech.

Seznam odborné literatury

Zhiyong Zheng, Fengxia Liu, On the High Dimensional RSA Algorhitm - A Public Key Cryptosystem Based on Lattice and Algebraic Number Theory, 2022, https://arxiv.org/pdf/2202.02675.pdf
J. S. Milne, Algebraic Number Theory, Version 3.08, 2020, https://www.jmilne.org/math/CourseNotes/ANTc.pdf
Daniele Macciancio, Cse 206a: Lattice Algorhitms and Aplications, winter 2010, https://cseweb.ucsd.edu/classes/wi10/cse206a/lec1.pdf