Markovovy procesy se spojitou množinou stavů

• Název práce v češtině: Markovovy procesy se spojitou množinou stavů
• Název v anglickém jazyce: Markov processes with continuous state space
• Klíčová slova: Markovovy procesy|invariantní míra|pravděpodobnost přechodu
• Klíčová slova anglicky: Markov processes|invariant measure|transition probability
• Akademický rok vypsání: 2024/2025
• Typ práce: bakalářská práce
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc.

Zásady pro vypracování

Práce bude pojednávat o pojmu markovskosti v případě spojitého času a obecné množiny stavu (kterou může být např. eukleidovský prostor nebo obecnější lineární prostor). Pozornost bude zaměřena zejména na pojem invariantní míry, tedy stacionární realizace procesu, včetně některých zajímavých příkladů.

Seznam odborné literatury

1. S. N. Ethier and T. G. Kurtz: Markov Processes -Characterization and Convergence, J. Wiley, 2005
2. L. Rogers and D Williams: Diffusions, Markov Processes and Martingales, Cambridge Univ. Press, Cambridge 2000