Množiny bodů dané vlastnosti

• Název práce v češtině: Množiny bodů dané vlastnosti
• Název v anglickém jazyce: Loci
• Klíčová slova: geometrie
• Akademický rok vypsání: 2022/2023
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Vedoucí / školitel: JUDr. Mgr. Filip Beran
• Řešitel: skrytý - přihlášen/a
• Datum přihlášení: 13.04.2023

Zásady pro vypracování

Práce se týká sš. a vš. geometrie.
Student(ka) zpracuje sbírku řešených příkladů a úloh spojených tématem množiny bodů dané vlastnosti ("geometrická místa bodů", "loci"), použitelnou ve výuce na střední škole. Důraz bude kladen na:
(1) propojování různých přístupů, zejm. konstrukčního a početního, a různých definic vedoucích k týmž objektům (typicky kuželosečky),
(2) sledování souvislostí (změna parametru, limitní případy) a rozvíjení analogií a rozšíření (ze 2D do 3D a dál)
(3) aplikace technické (strojírenství? akustika?) i výskyty těchto úloh v sš. učebnicích i matematických soutěžích (olympiády aj.).
Součástí bude rozsáhlá rešerše existujících textů na toto téma.
Téma nevyžaduje znalost matematických konceptů nad rámec Bc.; předpokládá se však schopnost pracovat se zdroji v anglickém jazyce.
Zájemci nechť nejprve kontaktují vedoucího pro konzultaci.

Seznam odborné literatury

Pólya, György. Mathematical discovery: on understanding, learning, and teaching problem solving. Volume I. New York: Ishi Press, [2009], ©1961. xvi, 216 s. ISBN 978-4-87187-831-9.
Hilbert, David a Cohn-Vossen, S. Geometry and the imagination. 2nd ed. Providence, R.I.: AMS Chelsea, 1999. ix, 357 s. ISBN 0-8218-1998-4.
https://en.wikipedia.org/wiki/Locus_(mathematics)
Rešerše v časopisech a kvalifikačních pracech.
Další na základě konzultace s vedoucím.