Slabší verze hypotézy kontinua a rozklady ccc uspořádání

• Název práce v češtině: Slabší verze hypotézy kontinua a rozklady ccc uspořádání
• Název v anglickém jazyce: Weaker versions of the continuum hypothesis and partitions of ccc posets
• Klíčová slova: ccc poset|hypotéza kontinua|linkované množiny|teorie množin|forcing|kardinální charakteristiky kontinua
• Klíčová slova anglicky: ccc poset|continuum hypothesis|linked sets|set theory|forcing|cardinal characteristics of the continuum
• Akademický rok vypsání: 2021/2022
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: RNDr. David Chodounský, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 21.04.2022
• Datum zadání: 21.04.2022
• Datum potvrzení stud. oddělením: 06.05.2022
• Datum a čas obhajoby: 16.06.2022 08:30
• Datum odevzdání elektronické podoby: 12.05.2022
• Datum odevzdání tištěné podoby: 16.05.2022
• Datum proběhlé obhajoby: 16.06.2022
• Oponenti: doc. Mgr. Jan Šaroch, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Student se seznámí se slabšími verzemi hypotézy kontinua zavedenými v článku Stevo Todorcevic: Remarks on Martin's axiom and the continuum hypothesis.
Dále se pokusí najít další důsledky těchto slabších tvrzení a bude aplikovat metodu rozkladu na linkované množiny na další příklady posetů.

Seznam odborné literatury

Stevo Todorcevic: Remarks on Martin's axiom and the continuum hypothesis
Balcar, Stepanek: Teorie mnozin
Handbook of Set Theory; Blass: Combinatorial cardinal characteristics of the continuum
Stevo Todorcevic: Two examples of Borel partially ordered sets with the countable chain condition

Předběžná náplň práce

Todorcevic představil velice zajímavá oslabení hypotézy kontinua, která jsou formulována pomocí rozkladů ccc posetů na omega_1 linkovaných podmnožin. Obsahem práce bude seznámení se s těmito principy a hledání jejich aplikace pro další příklady posetů a odvození jejich důsledků.