Propagace chyby laboratorních měření elektrické vodivosti do elektromagnetické indukční odezvy Země

• Název práce v češtině: Propagace chyby laboratorních měření elektrické vodivosti do elektromagnetické indukční odezvy Země
• Název v anglickém jazyce: Error propagation from the laboratory measurements of electrical conductivity to the Earth's electromagnetic response
• Klíčová slova: elektrická vodivost|elektromagnetická indukce|složení pláště|minimalizace Gibbsovy energie
• Klíčová slova anglicky: electrical conductivity|electromagnetic induction|mantle composition|Gibbs energy minimization
• Akademický rok vypsání: 2021/2022
• Typ práce: diplomová práce
• Ústav: Katedra geofyziky (32-KG)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Jakub Velímský, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 06.04.2022
• Datum zadání: 07.04.2022
• Datum potvrzení stud. oddělením: 22.04.2022

Zásady pro vypracování

Student vypracuje postup pro numerické modelování propagace chyby laboratorních měření elektrické vodivosti jednotlivých plášťových hornin do elektromagnetické indukční odezvy Země. Přímá úloha se skládá ze tří základních bloků, které na sebe postupně navazují:
a) výpočet elektrické vodivosti směsi za daných (p,T,C) podmínek s přihlédnutím k obsahu vody s využitím metod minimalizace Gibbsovy energie a Hashin-Shtrikmanových mezí vodivosti;
b) řešení přímé úlohy elektromagnetické indukce poháněné slapovým prouděním, ve frekvenční oblasti ve sférické geometrii a s 3-D rozložením elektrické vodivosti, s použitím formalismu sférických harmonických funkcí;
c) výpočet lokálních a globálních elektromagnetických přenosových funkcí vztažených k pozemním observatořím, nebo satelitním datům z nízkých oběžných drah (Swarm).
Propagace chyby mezi jednotlivými bloky bude studována Bayesiánským přístupem, tedy vzorkováním a-priorních hustot pravděpodobnosti vztažených k primárním parametrům a stanovením a-posteriorních pravděpodobností přenosových funkcí.

Seznam odborné literatury

Connolly, J.A.D., 2009. The geodynamic equation of state: what and how. Geochemistry, Geophysics, Geosystems 10:Q10014.

Grayver AV, Olsen N (2019) The magnetic signatures of the M2, N2, and O1 oceanic tides observed in Swarm and CHAMP satellite magnetic data. Geophysical Research Letters 46(8):4230–4238, doi: 10.1029/2019GL082400.

Khan, A., 2016. On Earth’s Mantle Constitution and Structure from Joint Analysis of Geophysical and Laboratory-Based Data: An Example. Surv. Geophys. 37, 149-189.

Martinec, Z., Fullea, J., Velı́mský, J., and Šachl, L. A new integrated geophysical-petrological global 3-D model of upper-mantle electrical conductivity validated by the Swarm M2 tidal magnetic field. Geophysical Journal International, 226(2):742–763, 04 2021. doi: 10.1093/gji/ggab130.

Šachl, L., Velı́mský, J., Fullea, J., and Martinec, Z. Inversion of the satellite observations of the tidally induced magnetic field in terms of 3-D upper-mantle electrical conductivity: Method and synthetic tests. Geophysical Journal International, 01 2022. doi: 10.1093/gji/ggac015.

Velı́mský, J., Grayver, A., Kuvshinov, A., and Šachl, L. On the modelling of M2 tidal magnetic signatures: effects of physical approximations and numerical resolution. Earth, Planets and Space, 70(1), 2018. doi: 10.1186/s40623-018-0967-5.