Fourierova transformace na polytopech a dláždění obdélníky

• Název práce v češtině: Fourierova transformace na polytopech a dláždění obdélníky
• Název v anglickém jazyce: Fourier transform on polytopes and tiling with rectangles
• Klíčová slova: Fourierova transformace|polytop|dláždění
• Klíčová slova anglicky: Fourier transform|polytope|tiling
• Akademický rok vypsání: 2021/2022
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 24.01.2022
• Datum zadání: 24.01.2022
• Datum potvrzení stud. oddělením: 31.01.2022
• Datum a čas obhajoby: 30.01.2023 08:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 04.01.2023
• Datum odevzdání tištěné podoby: 09.01.2023
• Datum proběhlé obhajoby: 30.01.2023
• Oponenti: Mgr. Martin Čech, Ph.D.
• Konzultanti: Mgr. Mikuláš Zindulka

Zásady pro vypracování

Fourierova transformace charakteristické funkce polytopu zachycuje jeho geometrické a kombinatorické vlastnosti. Student využije Fourierovu transformaci k důkazu tvrzení o dláždění pomocí obdélníků, jejichž jedna strana je celočíselná. Následně se bude zabývat zobecněním do více dimenzí.

Seznam odborné literatury

S. Robins: A friendly introduction to Fourier analysis on polytopes, arXiv: 2104.06407
N. G. de Bruijn: Filling boxes with bricks. Amer. Math. Monthly. 76 (1969), 37-40
S. Wagon: Fourteen Proofs of a Result About Tiling a Rectangle. Amer. Math. Monthly. 94 (1987), 601-617.