Ekvidekomposabilita
| Název práce v češtině: | Ekvidekomposabilita |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Equidecomposability |
| Klíčová slova: | Obsah mnohoúhelníku, ekvidekomposabilita, Wallace-Bolyai-Gerweinova věta, rozklad mnohoúhelníku na trojúhelníky |
| Klíčová slova anglicky: | Area of a polygon, equidecomposability, Wallace-Bolyai-Gerwein theorem, triangulation |
| Akademický rok vypsání: | 2021/2022 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra didaktiky matematiky (32-KDM) |
| Vedoucí / školitel: | Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 24.12.2021 |
| Datum zadání: | 03.03.2023 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 23.03.2023 |
| Datum a čas obhajoby: | 14.09.2023 08:30 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 20.07.2023 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 20.07.2023 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 14.09.2023 |
| Oponenti: | RNDr. Martin Rmoutil, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Práce bude obsahovat základy teorie obsahu mnohoúhelníků s důrazem na využití ve školské matematice. Těžištěm celého textu bude prezentace elementárního důkazu Wallace-Bolyai-Gerwienovy věty. Formou zajímavostí budou doplněna také stručná upozornění na případná úskalí při přenášení této teorie do 3D, tedy na mnohostěny. |
| Seznam odborné literatury |
| Eukleidovy Základy. Přel. Fr. Servít, JČM, Praha, 1907.
Gerwien P.: Zerschneidung jeder beliebigen Anzahl von gleichen geradlinigen Figuren in dieselben Stücke. In: Journal für die reine und angewandte Mathematik (1833). Ed. A. L. Crelle, 228–234. Gerwien P.: Zerschneidung jeder beliebigen Menge verschieden gestalteter Figuren von gleichem Inhalt auf der Kugelfläche in dieselben Stücke. In: Journal für die reine und angewandte Mathematik (1833). Ed. A. L. Crelle, 235–240. Hartshorne R.: Geometry: Euclid and Beyond. Undergraduate Texts in Mathematics. Springer, 2013. Kavanagh R.: Explorations on the Wallace-Bolyai-Gerwien Theorem. Dostupné z: https://rak.ac/publication/2015-explorations-on-the-wallace-bolyai-gerwien-theorem/wallace-bolyai-gerwien.pdf Vaňkát M.: Objem jehlanu, diplomová práce, 2016. Dostupné z: https://dspace.cuni.cz/handle/20.500.11956/77272 |