Statistika orientací symetrických objektů
| Název práce v češtině: | Statistika orientací symetrických objektů |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Statistics of orientations of symmetrical objects |
| Akademický rok vypsání: | 2022/2023 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 08.12.2022 |
| Datum zadání: | 08.12.2022 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 23.01.2023 |
| Zásady pro vypracování |
| Pro symetrické objekty existuje řada ekvivalentních způsobů, jak popsat jejich orientaci v prostoru. Příkladem může být mřížka krystalu v krychlové soustavě, pro kterou máme 24 otočení zobrazujících na stejnou mřížku. Popis orientace mřížky pak musí tyto symetrie zohlednit. Statistická analýza orientací symetrických objektů je specifická právě v tom, že je potřeba zahrnout symetrie do úvahy. Už i problém nalezení průměrné orientace není tak jednoduchý. Cílem práce je zaměřit se na některé statistické problémy při práci s orientacemi, přičemž hlavní pozornost bude věnována využití v krystalografii.
|
| Seznam odborné literatury |
| R. Arnold, P. Jupp (2019): Statistics of orientations of symmetrical objects. In: Applied Directional Statistics: Modern Methods and Case Studies; C. Ley, T. Verdebout (eds.). CRC Press, Boca Raton, 25-44.
Y.-H. Chen, D. Wei, G. Newstadt, M. DeGraef, J. Simmons, A. Hero (2015): Parameter estimation in spherical symmetry groups, IEEE Signal Processing Letters 22, 1152-1155. A. Morawiec (2004): Orientations and Rotations, Computations in Crystallographic Textures, Springer-Verlag, Berlin. |