MQ problémy v algebraických strukturách

• Název práce v češtině: MQ problémy v algebraických strukturách
• Název v anglickém jazyce: MQ problems in algebraic structures
• Akademický rok vypsání: 2020/2021
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 12.07.2021
• Datum zadání: 30.07.2021
• Datum potvrzení stud. oddělením: 05.08.2021

Zásady pro vypracování

Práce by měla sledovat tyto cíle:

Rešerše vybraných schémat založených na obtížnosti řešení soustav polynomů stupně 2 ve více neurčitých, lze se například
zaměřit na návrhy standardizačního projektu NIST pro post-kvantovou kryptografii.

Detailnější studium výpočetních problémů v přirozených algebraických strukturách, které lze chápat jako instance MQ problému
a analýzu možnosti jejich kryptografických aplikací.

Seznam odborné literatury

Práce shrnující klasické výsledky MQ kryprografie, např.
C. Wolf: Multivariate Quadratic Polynomials in Public Key Cryptography, disertace KU Leuven, 2005.

Dokumentace k projektu PQCS https://csrc.nist.gov/Projects/post-quantum-cryptography/Round-1-Submissions, např.
J. Ding et al.: Rainbow

Články týkající se konkrétních návrhů a jejich kryptoanalýzy, např.

J. Patarin, N. Courtois, and Louis Goubin: C∗−+ and HM: Variationson Two Schemes of T.Matsumoto and H.Imai.
In: Advances in Cryptology - ASI-ACRYPT’98, volume 1514, pages 35–50. Springer, 1998.

J.-C. Faugère, A. Joux, L. Perret, J. Treger: Cryptanalysis of the Hidden Matrix Cryptosystem,
In: Abdalla M., Barreto P.S.L.M. (eds) Progress in Cryptology – LATINCRYPT 2010. LATINCRYPT 2010.
Lecture Notes in Computer Science, vol 6212. Springer, 2010.