Ideal lattices in cryptography
Název práce v češtině: | Ideálové mříže v kryptografii |
---|---|
Název v anglickém jazyce: | Ideal lattices in cryptography |
Klíčová slova: | ideálová mriežka|cyklická mriežka|NTRU mriežka |
Klíčová slova anglicky: | ideal lattice|cyclic lattice|NTRU lattice |
Akademický rok vypsání: | 2020/2021 |
Typ práce: | diplomová práce |
Jazyk práce: | angličtina |
Ústav: | Katedra algebry (32-KA) |
Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D. |
Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
Datum přihlášení: | 19.03.2021 |
Datum zadání: | 19.03.2021 |
Datum potvrzení stud. oddělením: | 07.04.2021 |
Datum a čas obhajoby: | 14.09.2021 09:00 |
Datum odevzdání elektronické podoby: | 22.07.2021 |
Datum odevzdání tištěné podoby: | 22.07.2021 |
Datum proběhlé obhajoby: | 14.09.2021 |
Oponenti: | doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D. |
Konzultanti: | Pavlo Yatsyna, Ph.D. |
Zásady pro vypracování |
One of the possible simplifying approaches to lattice-based cryptography is using ideal lattices. After briefly describing the basic ideas of lattice-based cryptography (e.g., from [MR]), the student will cover the basics of ideal lattices and the algorithm for deciding if a given lattice is ideal [DL]; she will give full details of the proofs and provide more examples. She will then extend these results to NTRU lattices [CS], [DL, Section 2.7]. The student may further potentially consider the application to efficient collision-resistant hash functions [MR, Section 4]. |
Seznam odborné literatury |
[CS] Don Coppersmith and Adi Shamir. Lattice attacks on NTRU. In Advances in cryptology—EUROCRYPT ’97 (Konstanz), volume 1233 of Lecture Notes in Comput. Sci., pages 52–61. Springer, Berlin, 1997.
[DL] Jintai Ding and Richard Lindner. Identifying ideal lattices. IACR Cryptol. ePrint Arch., 2007:322, 2007. [MR] Daniele Micciancio and Oded Regev. Lattice-based cryptography. In Post- quantum cryptography, pages 147–191. Springer, Berlin, 2009. |