Kvaterniónové algebry a jednotky

• Název práce v jazyce práce (slovenština): Kvaterniónové algebry a jednotky
• Název práce v češtině: Kvaternionové algebry a jednotky
• Název v anglickém jazyce: Quaternion algebras and units
• Klíčová slova: hamiltonovské kvaternióny|kvaterniónové algebry|rády|grupy jednotiek
• Klíčová slova anglicky: Hamiltonian quaternions|quaternion algebras|orders|groups of units
• Akademický rok vypsání: 2020/2021
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: slovenština
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 04.03.2021
• Datum zadání: 04.03.2021
• Datum potvrzení stud. oddělením: 09.03.2021
• Datum a čas obhajoby: 23.06.2021 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 20.05.2021
• Datum odevzdání tištěné podoby: 20.05.2021
• Datum proběhlé obhajoby: 23.06.2021
• Oponenti: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Studentka zpracuje základní vlastnosti kvaternionových algeber nad obecnými tělesy podle [Co], včetně otázky, kdy jsou izomorfní, a ilustruje je na příkladech. Dále se zaměří na strukturu konečných grup jednotek v řádech v Hamiltonových kvaternionech a detailně zpracuje jejich klasifikaci podle [Vo].

Seznam odborné literatury

[Co] K. Conrad, Quaternion algebras, https://kconrad.math.uconn.edu/blurbs/ringtheory/quaternionalg.pdf
[St] J. Stillwell, The Four Pillars of Geometry, New York: Springer, 2005.
[Vo] J. Voight, Quaternion algebras, https://math.dartmouth.edu/~jvoight/quat-book.pdf