Characterization of functions with zero traces via the distance function

• Název práce v češtině: Charakterizace funkcí s nulovou stopou pomocí funkce vzdálenosti od hranice
• Název v anglickém jazyce: Characterization of functions with zero traces via the distance function
• Klíčová slova: Lorentzovy prostory|Sobolevovy prostory|nulová stopa|lipschitzovská oblast|funkce vzdálenosti
• Klíčová slova anglicky: Lorentz spaces|Sobolev spaces|zero trace|Lipschitz domain|distance function
• Akademický rok vypsání: 2020/2021
• Typ práce: rigorózní práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Aleš Nekvinda, CSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 18.02.2021
• Datum zadání: 18.02.2021
• Datum potvrzení stud. oddělením: 18.02.2021
• Datum a čas obhajoby: 09.03.2021 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 21.02.2021
• Datum odevzdání tištěné podoby: 21.02.2021
• Datum proběhlé obhajoby: 09.03.2021

Zásady pro vypracování

Student/ka bude studovat nutnou a postačující integrální podmínku zaručující že funkce ze Sobolevova prostoru má nulovou stopou. Prostředkem k nalezení této podmínky bude užití teorie Lorentzových prostorů.

Seznam odborné literatury

Bennett C. and Sharpley R. C.: Interpolation of operatros, Princeton University Press, vol.129, 1988,
Kufner A., John O. and Fučík S.; Function Spaces, Springer Science & Business Media, 1977

další moderní časopisecká literatura

Předběžná náplň práce

Student/ka bude studovat nutnou a postačující integrální podmínku zaručující že funkce ze Sobolevova prostoru má nulovou stopou. Prostředkem k nalezení této podmínky bude užití teorie Lorentzových prostorů.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

The student will study a necessary and sufficient condition which guarantees that a function from a Sobolev space has a zero trace. As a tool for finding of such condition a theory of Lorentz spaces will be used.