Kombinatorické aplikace konečných těles

• Název práce v češtině: Kombinatorické aplikace konečných těles
• Název v anglickém jazyce: Combinatorial appications of finite fields
• Klíčová slova: konečné těleso|latinský čtverec|projektivní roviny|Hadamardovy matice
• Klíčová slova anglicky: finite field|latin square|projective planes|Hadamard matrices
• Akademický rok vypsání: 2020/2021
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 11.11.2020
• Datum zadání: 18.11.2020
• Datum potvrzení stud. oddělením: 11.12.2020
• Datum a čas obhajoby: 08.02.2022 09:45
• Datum odevzdání elektronické podoby: 04.01.2022
• Datum odevzdání tištěné podoby: 10.01.2022
• Datum proběhlé obhajoby: 08.02.2022
• Oponenti: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Cílem práce bude podrobné zpracování témat druhé kapitoly knihy Finite Fields and Applications od G.L: Mullena a C. Mummerta. Zpracovávaná témata by měla zahrnovat latinské čtverce, konečné projektivní roviny a jejich vztah k množinám ortogonálních latinských čtverců a aplikaci konečných těles v teorii Hadamardových matic.

Seznam odborné literatury

G.L. Mullen, C. Mummert, Finite Fields and Applications, Student Math. Library Vol. 41, AMS 2007

Předběžná náplň práce

Teorii konečných těles lze použít při řešení rozličných kombinatorických problémů. V práci by měla být podrobně rozebrána některá taková použití. Hlavním zdrojem by měla být výše uvedená učebnice. Předpokládám, že student v ní zpracovaná témata doplní o řešení některých cvičení, případně rozšíří o podrobnější rešerši z dalších zdrojů.