Magnetický transport podél translačně invariantních překážek
| Název práce v češtině: | Magnetický transport podél translačně invariantních překážek |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Magnetic transport along translationally invariant obstacles |
| Klíčová slova: | dvourozměrné kvantové systémy|magnetické pole|nelokální poruchy|translační invariance|spektrální vlastnosti |
| Klíčová slova anglicky: | two-dimensional quantum systems|magnetic field|nonlocal perturbations|translational invariance|spectral properties |
| Akademický rok vypsání: | 2020/2021 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Ústav teoretické fyziky (32-UTF) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Pavel Exner, DrSc. |
| Řešitel: | Bc. Michal Grňo - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 02.11.2020 |
| Datum zadání: | 02.11.2020 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 30.12.2020 |
| Datum a čas obhajoby: | 14.09.2021 09:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 22.07.2021 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 22.07.2021 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 14.09.2021 |
| Oponenti: | Vladimir Lotoreichik |
| Zásady pro vypracování |
| Student se má nejprve seznámit s formulací úlohy, v níž j dvourozměrný kvantový systém vystaven poruše, jež závisí toliko na jedné z obou kartézských souřadnic, a jejímu převedení na jednorozměrný problém prostřednictvím částečné Fourierovy transformace.
Dalším úkolem bude zpracovat přehled známých modelů, v nichž se spektrální charakter problému mění v důsledku takových poruch, např. magnetických (Iwatsukův model), potenciálových nebo geometrických. V rámci samostatné práce bude studentovým úkolem vyšetřit jednoduché modely tohoto typu, jenž posud nebyly zkoumány, např. poruchu způsobenou lokálním potenciálem, jak regulárním ,tak i singulárním. Výsledky práce by měly být presentovány v anglickém jazyce. |
| Seznam odborné literatury |
| H.L. Cycon, R.G. Froese, W. Kirsch, B. Simon: Schroedinger Operators, with Applications to Quantum Mechanics and Global Geometry, Springer, Berlin and Heidelberg 1987; kap.6
P. Exner, H. Kovařík: Quantum Waveguides, Springer International, Heidelberg 2015; kap.7 P. Exner, T. Kalvoda, M. Tušek: A geometric Iwatsuka type effect in quantum layers, J. Math. Phys. 59 (2018), 042105 |