Numerické srovnání dvou matematických formulací viskoelastického Oldroyd-B modelu
Název práce v češtině: | Numerické srovnání dvou matematických formulací viskoelastického Oldroyd-B modelu |
---|---|
Název v anglickém jazyce: | Numerical comparison of two mathematical formulations of viscoelastic Oldroyd-B model |
Klíčová slova: | Viskoelasticita|Oldroyd-B|metoda konečných prvků. |
Klíčová slova anglicky: | Viscoelasticity|Oldroyd-B|finite element method. |
Akademický rok vypsání: | 2020/2021 |
Typ práce: | bakalářská práce |
Jazyk práce: | čeština |
Ústav: | Matematický ústav UK (32-MUUK) |
Vedoucí / školitel: | RNDr. Karel Tůma, Ph.D. |
Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
Datum přihlášení: | 29.10.2020 |
Datum zadání: | 29.10.2020 |
Datum potvrzení stud. oddělením: | 19.02.2021 |
Datum a čas obhajoby: | 08.07.2021 09:00 |
Datum odevzdání elektronické podoby: | 23.05.2021 |
Datum odevzdání tištěné podoby: | 23.05.2021 |
Datum proběhlé obhajoby: | 08.07.2021 |
Oponenti: | RNDr. Jaroslav Hron, Ph.D. |
Zásady pro vypracování |
Cílem bakalářské práce je nastudovat termodynamické odvození klasického Oldroyd-B modelu, které zajišťuje, že druhý zákon termodynamiky je automaticky splněný. Oldroyd-B model lze pak formulovat několika různými způsoby. V této práci bude za cíl otestovat dvě formulace v numerickém benchmarku, ve kterém viskoelastická tekutina popsána Oldroyd-B modelem obtéká válec. Jedná se o klasický benchmark, který ukazuje nestabilitu proudění Oldroyd-B modelu při vyšších Weissenbergových číslech a jeho výpočet lze provádět jen do určitého Weissenbergova čísla. Obě formulace by byly implementovány pomocí konečně-prvkového kodu Fenics a porovnány. |
Seznam odborné literatury |
[1] Oldroyd J.G.: On the formulation of rheological equations of state, Proc. R. Soc.Lond. Ser. A 200, pp. 523-541, 1950.
[2] Rajagopal K.R., Srinivasa A.R.: A thermodynamic frame work for rate type fluid models, J. Non-Newton. Fluid Mech. 88 (3), pp. 207-227, 2000. [3] M.A. Hulsen, R. Fattal, R. Kupferman, Flow of viscoelastic fluids past a cylinder at high Weissenberg number: stabilized simulations using matrix logarithms, J. Non-Newton. Fluid Mech. 127, pp. 27-39, 2005. [4] Damanik H., Hron J., Ouazzia A., Turek S.: A monolithic FEM approach for the log-conformation reformulation (LCR) of viscoelastic flow problems, J. Non-Newton. Fluid Mech. 65 (19-20), pp. 1105-1113, 2010. [5] Málek J., Rajagopal K.R., Tůma K.: On a variant of the Maxwell and Oldroyd-B models within the context of a thermodynamic basis, Int. J. Non. Linear. Mech. 76, pp. 42–47, 2015. |