Předpodmínění a regularita symetrických intervalových matic

• Název práce v češtině: Předpodmínění a regularita symetrických intervalových matic
• Název v anglickém jazyce: Preconditioning and regularity of symmetric interval matrices
• Klíčová slova: předpodmínění|intervalová analýza|intervalová matice|regularita intervalových matic|symetrická intervalová matice|Gaussova-Seidelova metoda
• Klíčová slova anglicky: preconditioning|interval analysis|interval matrix|regularity of interval matrices|symmetric interval matrix|Gauss-Seidel method
• Akademický rok vypsání: 2020/2021
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra aplikované matematiky (32-KAM)
• Vedoucí / školitel: prof. Mgr. Milan Hladík, Ph.D.
• Řešitel: Bc. Pavel Vigilev - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 19.10.2020
• Datum zadání: 19.10.2020
• Datum potvrzení stud. oddělením: 05.11.2020
• Datum a čas obhajoby: 02.07.2021 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 26.05.2021
• Datum odevzdání tištěné podoby: 27.05.2021
• Datum proběhlé obhajoby: 02.07.2021
• Oponenti: RNDr. Jaroslav Horáček, Ph.D.

Zásady pro vypracování

- Otestovat různé způsoby předpodmínění symetrických intervalových matic.
- Aplikovat předpodmínění pro odhady vlastních čísel symetrických intervalových matic.
- Implementovat algoritmy jako funkce v Matlabu/Octave s využitím toolboxu Intlab pro intervalovou aritmetiku.
- Numericky porovnat různé přístupy.

Seznam odborné literatury

[1] Milan Hladík, David Daney, and Elias P. Tsigaridas. A filtering method for the interval eigenvalue problem. Appl. Math. Comput. 217(12):5236-5242, 2011.
[2] Milan Hladík, David Daney, and Elias P. Tsigaridas. Bounds on Real Eigenvalues and Singular Values of Interval Matrices. SIAM J. Matrix Anal. Appl. 31(4):2116-2129, 2010.
[3] Arnold Neumaier. Interval methods for systems of equations. Cambridge University Press, 1990.
[4] Milan Hladík. Optimal preconditioning for the interval parametric Gauss-Seidel method. In M. Nehmeier et al., editor, Scientific Computing, Computer Arithmetic, and Validated Numerics: 16th International Symposium, SCAN 2014, Würzburg, Germany, September 21-26, LNCS, pp. 116–125, Springer, 2016.